Cơ học Newton

Chuyển động tròn đều, lực hướng tâm

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ không đổi nhưng vận tốc đổi hướng; gia tốc hướng tâm v²/r cần hợp lực hướng vào tâm.

Một vật trên quỹ đạo tròn đều không tăng tốc theo độ lớn, nhưng liên tục đổi hướng. Vì vận tốc đổi, vật có gia tốc dù tốc độ không đổi.

Gia tốc đổi hướng

Trong một khoảng thời gian rất ngắn, hai vector vận tốc gần bằng nhau về độ lớn nhưng khác hướng. Hiệu vector hướng vào tâm, cho $a_c=v^2/r$. Chu kỳ quay $T=2\pi/\omega$ và tần số $f=1/T$.

Trắc nghiệm nhanh

Để xác định lực hướng tâm, lập sơ đồ lực rồi chiếu các lực theo phương bán kính hướng vào tâm; không thêm một “lực hướng tâm” mới vào sơ đồ. Ví dụ xe khối lượng $800$ kg chạy $15$ m/s qua khúc cua bán kính $45$ m cần lực ngang hướng tâm $F=mv^2/r=4{,}0 imes10^3$ N. Trên đường phẳng, lực ma sát lốp–mặt đường cung cấp lực này; nếu thiếu ma sát xe trượt ra ngoài quỹ đạo.

Vector vận tốc tại mỗi điểm tiếp tuyến với đường tròn, còn gia tốc hướng vào tâm; vì vậy hai vector vuông góc trong chuyển động tròn đều. Một vòng quỹ đạo có độ dài $2pi r$, nên từ thời gian một vòng $T$ suy ra $v=2pi r/T$. Khi tăng tốc độ gấp đôi mà giữ nguyên bán kính, gia tốc cần thiết tăng gấp bốn do phụ thuộc $v^2$.

Vận tốc góc $omega$ được tính bằng góc quét chia thời gian, có đơn vị rad/s; tốc độ góc không đổi kéo theo tốc độ dài không đổi khi bán kính cố định. Đổi đơn vị vòng/phút sang rad/s cần nhân với $2pi/60$.