Cơ học Newton

Lực hấp dẫn và trọng lực

Các vật có khối lượng hút nhau; gần Trái Đất, trọng lực tác dụng lên vật có độ lớn P = mg.

Quả táo rơi và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất đều chịu lực hấp dẫn. Đó là tương tác hút giữa mọi vật có khối lượng. Gần mặt đất, ta gọi lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật là trọng lực hay trọng lượng của vật.

F=G\frac{m_1m_2}{r^2},\qquad P=mg

Định nghĩa: Lực hấp dẫn và trọng lực

Hai khối lượng $m_1,m_2$ hút nhau với lực $F=Gm_1m_2/r^2$ , trong đó $r$ là khoảng cách tâm–tâm và $G$ là hằng số hấp dẫn. Gần mặt đất $g\approx9{,}8\,m/s^2$ , trọng lực $P=mg$ hướng về tâm Trái Đất. Khối lượng đo bằng kg; trọng lượng là lực đo bằng N và phụ thuộc nơi đo.

Điều chỉnh khoảng cách và khối lượng; quan sát lực hấp dẫn nghịch bình phương và quỹ đạo hai thiên thể.

Khối lượng khác trọng lượng

Khối lượng là tính chất của vật; trọng lượng là lực hấp dẫn tại một nơi. Đưa vật từ Trái Đất lên Mặt Trăng, khối lượng giữ nguyên nhưng trọng lượng giảm vì $g$ nhỏ hơn. Trong cùng một nơi, nếu bỏ qua lực cản không khí, vật rơi tự do với gia tốc $g$ không phụ thuộc khối lượng.

Ví dụ: Trọng lượng trên Mặt Trăng

Thiết bị có khối lượng $6\,kg$ ở nơi có $g=1{,}6\,m/s^2$ . Tính trọng lượng.

Lời giải

$P=mg=6\times1{,}6=9{,}6\,N$ . Khối lượng vẫn là $6\,kg$ .

Trên Trái Đất, vật khối lượng 3 kg có trọng lực khoảng 29,4 N nếu lấy $g=9,8 m/s²$ (hoặc 30 N khi làm tròn $g=10$ ). Lực hấp dẫn giữa hai vật giảm còn một phần tư khi khoảng cách giữa tâm chúng tăng gấp đôi. Khối lượng đo bằng kg không đổi khi chuyển nơi; trọng lượng là lực, đo bằng N, có thể đổi khi $g$ thay đổi.

Ví dụ: Peser un sac de riz

Un sac de 4 kg est sur Terre. Prenez g=10 m/s². Quel est son poids ?

Lời giải

P=mg=4×10=40 N; sa masse reste 4 kg partout.

Ở cùng khối lượng, trọng lượng trên Mặt Trăng nhỏ hơn trên Trái Đất vì gia tốc trọng trường Mặt Trăng chỉ khoảng 1,6 m/s². Cân lò xo đo lực nên số chỉ đổi theo nơi đặt; cân thăng bằng so sánh khối lượng bằng cách cân đối hai bên. Không nên dùng từ “nặng” thay cho “khối lượng” trong phép tính.

Trắc nghiệm nhanh

Nếu khoảng cách tâm giữa hai vật tăng gấp đôi, lực hấp dẫn thay đổi thế nào?

Đại lượng nào giữ nguyên khi mang một vật từ Trái Đất lên Mặt Trăng?

Tài liệu tham khảo

Isaac Newton (1687). Principia Mathematica
Young, Freedman (2019). University Physics