最先端の物理学
M理論と双対性
結合 g_s を増やしたとき M理論の11次元目が「開く」様子を見て、強結合IIA型超弦と11次元理論の双対性を理解します。付加半径 と結び付けます。
器具
- 結合に応じて拡がる余剰次元の3Dモデル
- 結合 g_s のスライダー
- 一時停止ボタン
手順
弱結合：弦の記述
g_s を低く（約0.2）します。11次元目は見えないほど小さく、実効的世界は弱結合摂動の効く10次元IIA型超弦です。弦のファインマン図で計算できる領域です。
g_s を上げると余剰次元が開く
「結合 g_s」を1.0まで上げると、新次元が目に見えて「膨張」します。 ——11番目の円の半径は g_s に比例——を確かめます。強結合はもはや弦ではなく11次元理論で記述されます。
双対性：一つの理論の二つの顔
「同じ」系が g_s 小では10次元の弦、g_s 大では11次元理論に見えるのを観察します。これが双対性の本質です。一つの物理の二つの異なる数学的記述。同様にT双対性は小半径↔大半径、S双対性は弱結合↔強結合を交換します。
極限を予測する
g_s → 0（「自由」弦、11次元目が点に潰れる）と g_s → ∞（弦の代わりに2次元M2膜を持つ完全な11次元理論——M理論）の場面を予測します。値を設定して視覚的に確かめ、M理論には完全な微視的定義がなく双対極限を通じてのみ知られることを確認します。
シミュレーション
実験の歴史
1994年時点で弦理論には10次元の異なる5つの超弦理論があり、「唯一の理論」としては不自然でした。Strings '95会議でエドワード・ウィッテンは、5つの理論が彼がM理論と呼ぶ単一の11次元構造の双対極限であると示しました。IIA↔11次元およびE₈×E₈↔11次元の双対性はタウンゼンドとハルが予告していました。
この「第二革命」は双対性を中心道具にしました。T双対性、S双対性、そして重力とゲージ理論を結ぶAdS/CFT対応（マルダセナ1997年）です。M理論には依然として完全な微視的定式化がなく、行列模型（BFSS 1996）などの候補も限定された領域でしか成立しません。