流体力学
アルキメデスの原理
液体の密度と物体の沈む体積を変えて浮力を測定します。 と、浮く・沈む・中性浮力の条件を確かめます。
器具
- 液体槽に浸した物体の3Dモデル
- 液体密度ρ・沈む体積・物体質量のスライダー
- 仮想ばねばかりと合力の読み値
手順
液体密度を変える
沈む体積と質量を固定し、「液体密度ρ」を700から1300 kg/m³へ動かします。いくつかの値で浮力を読み、 に従って がρに比例することを確かめます。
沈む体積を変える
ρ = 1000 kg/m³ に保ち、「沈む体積」を段階的に上げて (V, F_A) を記録します。比 は N/m³ になるはずです。物体が一部だけ沈む場合は液中の体積分だけ数えます。
浮く・中性浮力・沈む条件を探る
「物体質量」を変えて重さ が最大浮力と釣り合う点を探します。 で浮き、等しければ中性浮力、 で沈みます。閾値の質量を記録し、実効密度 と照合します。
予測問題を立てる
ρ = 1300 kg/m³（高密度液）と任意の質量を選び、「沈む体積」を動かす前に浮沈と平衡の深さを予測します。確認後、鉄より水の方が軽いのに鋼船が浮かぶ理由——決めるのは材料密度ではなく平均密度——を説明します。
シミュレーション
実験の歴史
シラクサのアルキメデス（紀元前3世紀）は王冠の逸話と結び付きます。ヒエロン2世が金細工師の銀混入を疑い、ウィトルウィウスの再話によれば、入浴で溢れる水の体積が密度比較を可能にすることに気付きました。『浮体について』で彼は原理を述べました。流体に浸した物体は押しのけた流体の重さに等しい上向きの力を受ける、と。
この原理は二千年にわたり静水力学と造船の基盤となり、ステヴィンとガリレオが圧力の幾何学に基礎付け、今日では重力場中の深さによる圧力増加 の直接の帰結です。