Physic Labs

電磁気学

電場と電気力線

点電荷と双極子の電気力線・等電位線を調べ、線の密度から E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2 を定性的に、また二族の線の直交性を確認します。

高等学校

器具

  • 電荷源の電気力線を描く透視投影キャンバス
  • 「双極子へ切り替え」「点電荷へ切り替え」ボタン
  • 「電荷源」「双極子間隔」のスライダー
  • 図2：等電位線（青）と電気力線（橙）の交差と読み出し

手順

  1. 点電荷の電気力線を観察する

    図1で「電荷源」を1から5に動かし、説明文を読みます。力線は一様に放射状に広がり、E は |q| に比例して増えます。キャンバスをドラッグして回し、電荷の近くで線が密になる——E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2 のように源の近くで場が強いことを示唆する——ことを確認します。

  2. 双極子に切り替える

    「双極子へ切り替え」を押し、新しい説明を読みます。力線は正電荷から負電荷へ向かいます。「双極子間隔」を0.30 mから1.00 mに動かすと、電荷が離れるほど二つの独立した放射状の場に近づき、近いほど二極を結ぶ曲線が支配的になります。合成場は重ね合わせ E⃗total=∑iE⃗i\vec E_{\text{total}} = \sum_i \vec E_i です。

  3. 等電位線と力線を比較する

    図2で説明を読みます。青い線は等電位線（V 一定）、橙の線は E の向きで、二族はほぼ直角に交差します。点電荷・双極子の両モードでこれを目視確認し、E⃗=−∇⃗V\vec E = -\vec\nabla V——場は常に等電位面に垂直——で説明します。

シミュレーション

実験の歴史

1830年代、マイケル・ファラデーは力線という考え——最初は電場と磁場について——を導入し、二つの電荷間の力を記述するだけでなく、帯電体の周囲の空間へ作用が広がる様子を視覚化しました。『電気実験研究』で彼は、正電荷から発して負電荷に終わる線を描き、その曲率と密度を場の表れとみなしました。 ファラデーの「場」の見方は、厳密な記法を欠くとして多くの数学的物理学者に疑われましたが、若きジェームズ・クラーク・マクスウェルはファラデーの記述を読み直し、1856年の論文『ファラデーの力線について』などで方程式に翻訳しました。ベクトル言語では点電荷の場はクーロンから受け継いだ逆二乗則 E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2 に従い、等電位面は力線と直角に交わります——このシミュレーションが示す通りです。

関連する物理学者

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