振動と波動
ばね振り子
フックの法則 に従う理想ばねの振動を調べます。質量・ばね定数・振幅を変えて周期 と角振動数 を確かめます。
器具
- 鉛直面内でおもりを吊るした理想ばね
- 質量 m とばね定数 k のスライダー
- 振幅 A のスライダーと一時停止ボタン
- 変位・力のグラフと量の表示
手順
線形復元力を確かめる
シミュレーションを実行し、いくつかの変位で一時停止します。ばね力は常に平衡位置を向き、 に比例して大きくなります（）。k を変えると同じ変位でも力が変わるのを観察します。
m と k に対する周期を測る
k を固定して m をいくつか変え、一振動の時間を測ります。周期は に比例して増えます。次に m を固定して k を上げると、周期は に比例して減ります。各点を と照合します。
振幅への独立性を確かめる
m、k を固定して振幅 A を変えます。周期は変わらないはずです。線形力による単振動の特徴です。同時にエネルギーも観察します。力学的エネルギー は T が一定でも振幅の二乗で増えます。A を動かす前に E を予測しましょう。
シミュレーション
実験の歴史
1660年ロバート・フックはばねの伸びが力に比例することを発見し、1676年に「ut tensio, sic vis」（伸びに応じて力あり）というアナグラムで発表しました。1675年頃、時計の調速ばねに応用し、ホイヘンスと優先権を争いました。
ニュートンが変位比例の力を微分方程式に組み込み（1687）、単振動の理論が整いました。1878年レイリー卿の『音の理論』はばね–質点振動子を、平衡まわりのあらゆる微小振動の標準モデルとして体系化しました。力学・電子工学・固体物理を貫く原理です。