問題 1
質量 、電荷 の粒子が一様磁場 に垂直に速さ で入射する。軌道半径と周期を求めよ。電荷の大きさは 。磁場は初速度に垂直であり、重力と衝突を無視する。(a) ローレンツ力から軌道半径 を求めよ。(b) 周期 を求めよ。(c) サイクロトロン振動数を求め、どの量が速さ に依存しないか述べよ。答えは与えられた量を用いた式で示し、数値計算を行う場合は SI 単位を用いる。使用した仮定を明記し、各結果の次元を確認して、符号の誤りや条件の見落としがないか支配法則と照合せよ。 ここで用いる記号は問題文で定義した物理量を表し、重力加速度や比例定数は指定された記号のまま扱う。符号は選択した座標系に従い、速度やエネルギーなどの大きさと混同しないこと。小問間で得られた結果を用いる場合は、その依存関係を明示し、最終式が与えられた条件に戻ることを確認せよ。 また、既知量と未知量を区別し、導いた量が定義された条件で正となるかを確かめる。極端な値を代入したときにも、予想される物理的挙動と矛盾しない答えを選ぶ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
まず、設定された拘束条件で結ばれる系を特定し、適用する法則を選ぶ。理想化により、モデルに含めない相互作用は無視できる。
problems.proof.pitfall. 符号規約やモデルの物理条件を無視してはならない。解を採用する前に極限の場合を確認する。