問題 1
質量 の物体が速さ で運動し、静止した質量 の物体と一次元弾性衝突する。衝突後の両物体の速度を求めよ。 実験室系で理想化したモデルを用い、運動によって変化する量を除き、与えられたパラメーターは一定とする。符号の規約を明示し、定義した記号を一貫して用いる。 (a) 過程を支配する法則または拘束条件を書く。(b) 求める量を記号式で導き、向きまたは物理的意味を述べる。(c) 次元を確認し、簡単な物理的極限で結果を検証する。 最後に、各式の次元が一致し、結果が初期条件を満たすことを確認する。具体的な数値は与えられていないため、厳密な答えは定義済み記号による式で表す。 求めた関係式は、初期状態および保存則と照らして検証する。各部では、必要なら符号付き量と大きさを区別し、理想条件がどの段階で用いられるかを説明する。 導出では、運動の幾何と符号を明確にし、各段階で使う仮定を示す。 理想化の条件を確認してから結論を適用する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
まず対象系、符号規約、理想化の仮定を定め、適用する法則を選ぶ。こうすることで異なる方向や基準系の量を混同しない。
problems.proof.pitfall. 符号や選んだ軸への成分を落とさない。