問題 2

起電力

V

の理想電池に抵抗

R

を接続する。電流と電力を求めよ。物体と装置は理想的とし、記載のない損失を無視してSI単位を用いる。(a) 適切な法則から主な未知量を導け。(b) 結果のパラメータ依存性を定量的に調べよ。(c) 物理的に意味のある極限とその意味を説明せよ。符号規約と導出を示し、各結果の次元を確認すること。 (a) 与えられた条件から求める量を計算せよ。(b) パラメータ依存性を表す法則または式を示せ。(c) モデルに合う極限を調べよ。途中で系の境界を横切るとき、保存される量と変化する量を区別すること。未知量を解く前に初期条件を代入し、結果が正のエネルギー、有限な速度、または許された幾何条件と両立するか調べよ。導出した式を各設問に再利用し、答えが同じ記号の定義に一貫して従うことを確かめる。解が複数ある場合は物理的条件に合う枝を選び、境界での挙動も確認する。また、導出の各段階で仮定が有効かを確認し、得られた関係式を別の小問にも適用して整合性を確かめよ。起電力 E、内部抵抗 r の電源に負荷抵抗 R を直列接続する。端子電圧を U、電流を I とする。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\frac{dP}{dR}=\frac{\mathcal E^2(r-R)}{(R+r)^3}

problems.proof.analysis

極限を調べると符号ミスや拘束条件の欠落が分かる。既知の物理状況に合わない場合はモデルと計算を見直す。