Physic Labs

問題 2

1 mol の単原子理想気体は、状態 AA で TA=300T_A=300 K、VA=0.010V_A=0.010 m3^3 にある。次の三段階のサイクルを行う。(1) 体積一定で AA から TB=600T_B=600 K の BB まで加熱する。(2) BB から等温膨張し、体積が2倍になった CC に至る。(3) 圧力一定で CC から AA に圧縮する。R=8.31R=8.31 J mol−1^{-1} K−1^{-1}、モル定積熱容量 CV=3R/2C_V=3R/2 とし、気体がする仕事を正とする。(a) 各状態の圧力を求めよ。(b) 各過程の仕事と熱を計算せよ。(c) サイクル全体で第1法則を確認せよ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
WCA=PA(VA−VC)=−PAVA=−nRTA=−2493 J,ΔUCA=32R(300−600)=−3739.5 J,QCA=−6232.5 JW_{CA}=P_A(V_A-V_C)=-P_AV_A=-nRT_A=-2493\ \mathrm J,\quad \Delta U_{CA}=\frac32R(300-600)=-3739.5\ \mathrm J,\quad Q_{CA}=-6232.5\ \mathrm J
problems.proof.analysis

圧力一定で体積が VAV_A まで減少するため、気体のする仕事は負である。温度低下で内部エネルギーも減少し、Q=ΔU+WQ=\Delta U+W から放熱量が得られる。