問題 2

1 mol の単原子理想気体は、状態

A

で

T_A=300

K、

V_A=0.010

^3

にある。次の三段階のサイクルを行う。(1) 体積一定で

A

から

T_B=600

K の

B

まで加熱する。(2)

B

から等温膨張し、体積が2倍になった

C

に至る。(3) 圧力一定で

C

から

A

に圧縮する。

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、モル定積熱容量

C_V=3R/2

とし、気体がする仕事を正とする。(a) 各状態の圧力を求めよ。(b) 各過程の仕事と熱を計算せよ。(c) サイクル全体で第1法則を確認せよ。

problems.proof.stepOf

W_{AB}=0,\quad \Delta U_{AB}=nC_V(600-300)=\frac32R(300)=3739.5\ \mathrm J,\quad Q_{AB}=\Delta U_{AB}

problems.proof.analysis

体積一定では境界が動かず、気体の仕事はゼロである。単原子理想気体の内部エネルギーは温度だけで決まり、 $\Delta U=Q-W$ より受け取った熱が全て内部エネルギーになる。