問題 2

1 mol の単原子理想気体は、状態

A

で

T_A=300

K、

V_A=0.010

^3

にある。次の三段階のサイクルを行う。(1) 体積一定で

A

から

T_B=600

K の

B

まで加熱する。(2)

B

から等温膨張し、体積が2倍になった

C

に至る。(3) 圧力一定で

C

から

A

に圧縮する。

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、モル定積熱容量

C_V=3R/2

とし、気体がする仕事を正とする。(a) 各状態の圧力を求めよ。(b) 各過程の仕事と熱を計算せよ。(c) サイクル全体で第1法則を確認せよ。

problems.proof.stepOf

V_C=2V_A=0.020\ \mathrm{m^3},\quad T_C=T_B=600\ \mathrm K,\quad P_C=nRT_C/V_C=P_A

problems.proof.analysis

$BC$ は等温で、終体積は初期の2倍である。状態方程式より圧力は半分となり、等圧の帰路に必要な $P_C=P_A$ が得られる。