問題 2

1 mol の単原子理想気体は、状態

A

で

T_A=300

K、

V_A=0.010

^3

にある。次の三段階のサイクルを行う。(1) 体積一定で

A

から

T_B=600

K の

B

まで加熱する。(2)

B

から等温膨張し、体積が2倍になった

C

に至る。(3) 圧力一定で

C

から

A

に圧縮する。

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、モル定積熱容量

C_V=3R/2

とし、気体がする仕事を正とする。(a) 各状態の圧力を求めよ。(b) 各過程の仕事と熱を計算せよ。(c) サイクル全体で第1法則を確認せよ。

problems.proof.stepOf

P_A=nRT_A/V_A=2.49\times10^5\ \mathrm{Pa},\quad P_B=2P_A=4.99\times10^5\ \mathrm{Pa}

problems.proof.analysis

各平衡状態に理想気体の状態方程式を適用する。 $AB$ は定積なので、温度が2倍になると圧力も2倍になる。