Physic Labs

問題 1

小球を高さ h=20h=20 m の崖の端から、水平より 30∘30^\circ 上向きに初速度 v0=20v_0=20 m/s で投げる。空気抵抗を無視し、g=10g=10 m/s2^2 とする。崖の足元を原点、投射方向の水平を xx 軸、上向きを yy 軸とし、地面を y=0y=0 とする。(a) 投射から着地までの時間を求めよ。(b) 着地時の水平座標と速度の水平・鉛直成分を求めよ。(c) 地面からの最高高度とその到達時刻を求めよ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
vy(tf)=10−10tf=−105≃−22.4 m/sv_y(t_f)=10-10t_f=-10\sqrt5\simeq-22.4\ \mathrm{m/s}
problems.proof.analysis

鉛直速度は vy=v0y−gtv_y=v_{0y}-gt に従う。負号は着地時に下降中であることを示し、既に求めた水平座標には影響しない。