問題 1
質量 （）の小物体を、半径 、慣性モーメント の固定滑車に軽く伸びない糸でつなぐ。軸は摩擦なし、糸は滑らず両側は鉛直、糸の質量は無視する。静止から放し、 とする。(a) 加速度と滑車の角加速度を求めよ。(b) 両側の張力を求めよ。(c) 滑車が質量ゼロの場合の加速度を求め、慣性のある滑車と比較せよ。なお、各量は問題文の符号規約に従って表し、単位と物理的に許される範囲を明記する。前の小問で求めた結果は後の小問に用いてよい。 解答では各段階の物理法則と符号を明示し、求めた式の単位が対象量に一致することを確かめる。与えられた理想化以外の効果は考慮せず、記号は本文で定義した意味のまま用いる。極限や対称性がある場合は、結果がその条件に合うかも確認する。 解答の途中で定義した補助量は、最終的な答えを示す際に元の記号へ戻して整理する。各小問で指定された条件を取り違えず、初期状態と終状態、または原因と結果を区別して記述する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
張力差が滑車にトルクを与える。滑りなしにより縁の接線加速度は糸の加速度と等しく、 となる。