問題 1
質量 () の2物体を軽く伸びない糸で理想滑車にかける。 は角度 の斜面上にあり、動摩擦係数は 、 は鉛直につるされている。 を一定として、 が下降するときの加速度と糸の張力を求めよ。 糸・滑車・電源・光学装置は記述どおり理想的とし、指定されていない効果は無視する。符号規約を明確にし、各段階で用いる物理法則を示 最初に選んだモデルと符号規約を最後まで保つ。中間結果も同じ規約で用い、答えの次元が物理量に合うことを確かめる。 (a) 物理関係式を立てる。(b) 中間量を求める。(c) 答えを導き、条件と単位を確認する。 まず物体の運動方向、拘束条件、境界での状態を図に対応させると、必要な未知量と方程式が明確になる。式の両辺は同じ次元であり、特別な場合に既知の基本法則へ戻ることも確かめる。数値を代入する場合はSI単位を用い、近似を適用する前提が保たれているか確認する。 数式の符号は選んだ座標と物理的な向きに対応する。結果を得た後、対称性やエネルギー収支など別の観点でも整合性を確かめる。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
接続された各要素は指定された拘束を共有するので、それぞれの式を同時に用いる。 これは設定したモデルと符号規約に整合する。
problems.proof.pitfall. 両物体に同じ幾何学的な正方向を割り当てない。糸が等しくするのは加速度の大きさである。