問題 1
質量 の物体が長さ 、角度 の摩擦のない斜面を静止状態から滑る。加速度、終速度、所要時間を求めよ。重力加速度は 。 (a) 仮定を明示し、求める量を支配する方程式を立てよ。(b) 与えられた記号で解き、結果の向き・符号または物理的性質を示せ。(c) 単純な極限で結果を確認し、モデルが成立する条件を述べよ。SI単位を一貫して用い、設定中の記号を保ち、幾何学的拘束と初期条件をすべて適用すること。 また、未知量が複数ある場合は、独立な関係式の数が未知数の数に足りていることを確かめる。導出した符号は選んだ座標軸に照らして解釈し、条件を満たす実数解だけを採用する。数値条件が与えられた量については、適切な有効数字でSI単位の答えを示し、途中の記号式との整合も確認する。 なお、理想化の内容を保ったまま、式の両辺が同じ物理次元を持つことも確かめる。途中で定義した補助量は最後に元の記号へ戻し、求める答えを単位とともに明記する。複数の状態を比べる問いでは、同じ初期条件から得た結果を比較し、保存則や境界条件と矛盾しないことを確認する。数値を代入する場合は、与えられた値だけを使う。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
物理法則と問題の仮定から導かれる。
problems.proof.pitfall. 初期条件や拘束条件を落としてはならない。物理的範囲外の代数解は答えではない。