アジア物理オリンピック · 2007年

問題

問題 1自動車が速さ $v=20\,\mathrm{m/s}$ で半径 $r=50\,\mathrm m$ の水平カーブを走る。横摩擦なしで垂直抗力の水平成分だけが向心加速度を与えるよう、道路を角度 $\theta$ だけ傾ける。 $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ とする。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を確認せよ。 (a) (a) 鉛直方向の力のつり合い。(b) 必要な傾斜角。(c) 数値を求め、速度がゼロに近づく極限を確認せよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。解答: 1
問題 2長さ $L=0.40\,\mathrm m$ の直線導線に電流 $I=3.0\,\mathrm A$ を流し、一様磁場 $B=0.50\,\mathrm T$ に置く。電流と磁場の角は $\alpha=30^\circ$ で、端効果は無視する。(a) 磁力の大きさを求めよ。(b) 数値を計算せよ。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を (a) 外積で磁力を表せ。(b) 力の大きさ。(c) 数値と、力がゼロになる場合を求めよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。解答: 1
問題 3周波数 $f=8.0\times10^{14}\,\mathrm{Hz}$ の単色光を仕事関数 $\phi=2.0\,\mathrm{eV}$ の金属に照射する。 $h=4.14\times10^{-15}\,\mathrm{eV\,s}$ を用い、放出後のエネルギー損失を無視する。(a) 電子放出の有無。(b) 最大運動エネルギー。(c) 阻止電圧の大きさを求めよ。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を確認せよ。 (a (a) 放出条件を確認せよ。(b) 電子の最大運動エネルギー。(c) 阻止電圧と金属の限界周波数を求めよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。解答: 1