問題 3
長さ の弦を両端固定し、横波の速さを とする。端は節であり、曲げ剛性を無視して固有振動を考える。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を確 (a) 基本波長と周波数。(b) 半波長が3個のモードの周波数。(c) その腹の数を求めよ。 すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。 変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。 また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
関係式を整理して最初の未知量を求める。符号を明示しておくことで、方向と大きさの妥当性も確認できる。