問題 3
静止質量 の粒子が速さ で運動する。ローレンツ因子と相対論的運動エネルギーを求めよ。 実験室系で理想化したモデルを用い、運動によって変化する量を除き、与えられたパラメーターは一定とする。符号の規約を明示し、定義した記号を一貫して用いる。 (a) 過程を支配する法則または拘束条件を書く。(b) 求める量を記号式で導き、向きまたは物理的意味を述べる。(c) 次元を確認し、簡単な物理的極限で結果を検証する。 最後に、各式の次元が一致し、結果が初期条件を満たすことを確認する。具体的な数値は与えられていないため、厳密な答えは定義済み記号による式で表す。 求めた関係式は、初期状態および保存則と照らして検証する。各部では、必要なら符号付き量と大きさを区別し、理想条件がどの段階で用いられるかを説明する。 導出では、運動の幾何と符号を明確にし、各段階で使う仮定を示す。 理想化の条件を確認してから結論を適用する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
得られた関係式から求める量を解き、式に戻して拘束条件を確認する。向きの情報を失わないよう、解釈するまで代数符号を保つ。
problems.proof.pitfall. 符号付き量を保つ。正の大きさだけでは向きが分からない。