問題 1

地面から高さ

h=20\,\mathrm m

で速さ

u=15\,\mathrm{m/s}

の水平投射を行う。空気抵抗を無視し、

g=10\,\mathrm{m/s^2}

とする。水平運動は等速、鉛直加速度は下向きである。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を (a) 飛行時間。(b) 水平到達距離。(c) 衝突直前の速さと水平下向きの角度を求めよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

v_x=15,\quad v_y=gt=20\,\mathrm{m/s}

problems.proof.analysis

関係式を整理して最初の未知量を求める。符号を明示しておくことで、方向と大きさの妥当性も確認できる。