电动力学

介质中的电磁波

物质的电、磁响应会改变波的速度、波长、偏振和衰减。

在线性均匀介质中 D = εE、B = μH。损耗可用复数 ε、μ 描述；色散意味着不同频率传播特性不同。

解释与推论

界面处频率保持不变，波长随速度改变。E、H 的边界条件决定反射与折射（各向同性介质遵循斯涅尔定律）。

采用相位约定 $e^{i(kz-\omega t)}$ 时，吸收介质具有复波数 $k=k'+i\kappa$：振幅按 $e^{-\kappa z}$ 衰减，强度按 $e^{-2\kappa z}$ 衰减。色散关系为复数且依赖频率；因果性通过克拉默斯–克罗尼希关系联系色散与吸收。因此，单一实折射率无法完整描述吸收带内的材料。

波阻抗 $\eta=\sqrt{\mu/\varepsilon}$ 确定振幅比 $E/H$。无损介质间垂直入射且没有面电流时，场连续条件给出电场反射系数 $r=(\eta_2-\eta_1)/(\eta_2+\eta_1)$。阻抗匹配可消除反射；若斜入射，即使反射消失，折射率差仍可改变传播方向。

在色散介质中，群速度可能不同于相速度；共振附近吸收和色散都很强，因此使用恒定材料参数模型时必须谨慎。远离共振且色散较弱时，局域折射率近似通常仍然有用。

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