Physic Labs

热物理学

热力学第二定律

第二定律决定自然过程的方向:孤立系统总熵不减,尽管能量守恒。

第一定律给出能量收支,却不决定自发过程的方向。第二定律补充时间方向:热自发地从高温流向低温,反向传热需要外界作用。

ΔSunivers=ΔSsysteˋme+ΔSmilieu≥0\Delta S_{\text{univers}}=\Delta S_{\text{système}}+\Delta S_{\text{milieu}}\ge 0

定义: 熵

熵 SS 是状态函数。温度 TT 下可逆热传递满足 dS=δQrev/TdS=\delta Q_{rev}/T;真实过程满足克劳修斯不等式 dS≥δQ/TdS\ge\delta Q/T。孤立系统有 ΔS≥0\Delta S\ge0。

观察不同温度的两个物体趋向平衡,并跟踪总熵。

系统与环境

系统放热时自身熵可以下降;第二定律适用于系统及其环境整体。可逆过程总熵不变,不可逆过程产生正熵。

例题: 自发热传递

100100 J 热量从 400400 K 热源流向 300300 K 热源。求总熵增。

解答

ΔS=Q/Tc−Q/Th=100/300−100/400=0.0833\Delta S=Q/T_c-Q/T_h=100/300-100/400=0.0833 J/K,为正。

快速测验

理解熵作用的一种方法是考虑两个不同温度的物体交换微小热量 deltaQdelta Q。热物体放热,其熵变约为 −deltaQ/Th-delta Q/T_h;冷物体吸热,熵变为 +deltaQ/Tc+delta Q/T_c。由于 Tc<ThT_c<T_h,总熵变为正:自发传热使这对孤立物体的熵增加。若要反向传热,冰箱必须从外界获得功;能量守恒并未被破坏,但环境的熵也会改变。可逆过程使总熵不变,而真实过程中的摩擦、扩散或有限温差传热会产生熵。因此第二定律并不是说能量消失,而是说明循环热机不可能把从单一热源吸收的全部热量都变成功。

系统放热或被冷却时,自身熵可以减少,只要环境熵增加得更多即可。两个温度相同的热源可逆交换热量时总熵保持不变;存在有限温差时总熵增加。判断自发方向时必须同时考虑系统和环境。

自然过程中,孤立系统总熵如何变化?

温度不同的物体之间,热自发向哪个方向流动?

参考文献

  1. Charles Kittel, Herbert Kroemer (1980). Thermal Physics
  2. Herbert B. Callen (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics