Vật lý nghiên cứu chuyên sâu

Sửa lỗi lượng tử, decoherence

Mã lượng tử bảo vệ trạng thái khỏi lỗi mà không đo trực tiếp thông tin lượng tử, bằng cách đo syndrome tương thích.

Mã lượng tử bảo vệ trạng thái khỏi lỗi mà không đo trực tiếp thông tin lượng tử, bằng cách đo syndrome tương thích.

Mô hình và diễn giải

Mã bit lặp ba lần dùng |0_L⟩=|000⟩, |1_L⟩=|111⟩ để phát hiện một lỗi bit-flip. Đo các parity Z₁Z₂ và Z₂Z₃ cho syndrome, không phân biệt hai trạng thái logic. Nó không tự sửa phase-flip; mã đầy đủ phải bảo vệ cả hai loại lỗi.

Trắc nghiệm nhanh

Mã lặp ba qubit cho bit cổ điển lượng tử hóa minh họa việc đo syndrome: các toán tử kiểm tra $Z_1Z_2$ và $Z_2Z_3$ cho biết vị trí lỗi lật bit mà không đo trực tiếp bit logic. Với qubit lượng tử, cần bảo vệ cả lỗi bit và pha; mã ổn định dùng các toán tử kiểm tra giao hoán và sửa lỗi theo syndrome. Ngưỡng sửa lỗi phụ thuộc mô hình nhiễu và kiến trúc; tăng qubit vật lý chỉ có ích khi lỗi logic giảm theo kích thước mã.

Mã sửa lỗi lượng tử không sao chép trạng thái chưa biết; thay vào đó, nhiều qubit vật lý mã hóa một qubit logic trong không gian con ổn định. Đo syndrome làm lộ dấu hiệu lỗi nhưng không tiết lộ pha logic, sau đó bộ giải mã chọn thao tác sửa phù hợp. Trong thiết bị thật, đo syndrome lặp theo thời gian và lỗi đo cũng phải được sửa; thiết kế mã vì vậy cân bằng khoảng cách mã, kết nối vật lý và chi phí cổng.

Một mã có khoảng cách $d$ phát hiện tối đa $d-1$ lỗi và sửa tối đa $\lfloor(d-1)/2\rfloor$ lỗi tùy dạng; thông tin logic được phân tán nên từng qubit vật lý không tiết lộ trạng thái. Kiểm tra hội tụ dưới ngưỡng nhiễu cho thấy việc tăng kích thước mã có thể giảm xác suất lỗi logic, tạo cơ sở cho tính toán chịu lỗi.