Vật lý nghiên cứu chuyên sâu

Qubit và cổng lượng tử

Qubit là trạng thái chồng chập hai mức; cổng lượng tử tác động đơn nhất và mạch gồm chuỗi cổng có đo.

Bit cổ điển là 0 hoặc 1; qubit thuần có vector chuẩn hóa $|\psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$. Biên độ phức quyết định xác suất đo, còn pha tương đối tạo giao thoa. Không thể đọc cả hai biên độ từ một lần đo duy nhất.

Tương tác và mạch

Các cổng $X,Y,Z,H$ cùng cổng pha tạo bộ thao tác phổ dụng khi kết hợp thích hợp. Cổng hai qubit như CNOT có thể tạo rối; riêng cổng đơn qubit không thể biến trạng thái tích thành trạng thái rối. Nhiễu khiến trạng thái hỗn hợp, mô tả bằng ma trận mật độ.

Trên mặt cầu Bloch, trạng thái thuần viết $|\psi\rangle=\cos(\theta/2)|0\rangle+e^{i\phi}\sin(\theta/2)|1\rangle$, bỏ qua pha toàn cục. Cổng $X,Y,Z$ là các phép quay Pauli, còn cổng Hadamard đổi cơ sở và tạo chồng chập đều; cổng hai qubit như CNOT có thể tạo rối. Vì tiến hóa đóng phải bảo toàn chuẩn nên được biểu diễn bằng ma trận đơn nhất; phép đo mới biến xác suất biên độ thành kết quả cổ điển.

Một qubit cô lập chịu nhiễu mất kết hợp: trạng thái không còn thuần khiết và được mô tả bằng ma trận mật độ $\rho$, với xác suất đo $p_i=\mathrm{Tr}(\rho |i\rangle\langle i|)$. Trong mạch thực, cổng có sai số, thời gian kết hợp hữu hạn và phép đo không hoàn hảo. Vì vậy độ trung thực cổng, khả năng hiệu chuẩn và kiến trúc kết nối cũng quan trọng như biểu diễn toán học lý tưởng của qubit.

Độ đo $\langle\sigma_x,\sigma_y,\sigma_z\rangle$ xác định vector Bloch cho trạng thái thuần, còn trạng thái hỗn hợp nằm bên trong khối cầu. Một cổng một qubit quay vector này, trong khi cổng hai qubit có thể tạo tương quan không thể tách. Đây là cách hình học hữu ích để theo dõi cổng và nhiễu.