Vật lý vật chất ngưng tụ

Lý thuyết dải năng lượng, chất bán dẫn

Trong tinh thể, trạng thái electron tạo thành các dải năng lượng; vùng cấm và mức Fermi định hình tính dẫn điện.

Trong tinh thể, trạng thái electron tạo thành các dải năng lượng; vùng cấm và mức Fermi định hình tính dẫn điện.

Mô hình vật lý

Thế tuần hoàn tạo các dải cho phép xen kẽ vùng cấm. Mức Fermi là thế hóa học electron ở cân bằng, không nhất thiết trùng một trạng thái được chiếm.

Chất bán dẫn có vùng cấm vừa phải; pha tạp đưa hạt tải vào hệ. Gần điểm K của graphene, hai dải tiếp xúc dạng nón Dirac tuyến tính, không có khe trong mô hình lý tưởng.

Trắc nghiệm nhanh

Định lý Bloch cho biết hàm riêng trong thế tuần hoàn có dạng ψₙₖ(r)=e^{ik·r}uₙₖ(r), trong đó u có cùng chu kỳ mạng. Vùng Brillouin thứ nhất chứa các trạng thái k độc lập; sự phản xạ Bragg tại biên vùng có thể mở khe năng lượng. Độ cong Eₙ(k) gần cực trị xác định khối lượng hiệu dụng, nên độ linh động không nhất thiết tương ứng khối lượng electron tự do. Mức Fermi nằm trong khe gợi ý chất cách điện, còn dải cắt mức này thường cho tính kim loại.

Mô hình gần đúng khối lượng hiệu dụng hữu ích quanh cực trị dải, nơi E(k) có thể khai triển bậc hai. Ở điểm yên, độ cong âm tương ứng khối lượng hiệu dụng âm cho electron; mô tả tương đương bằng lỗ trống có điện tích dương và khối lượng dương thường thuận tiện hơn. Doping dịch chuyển thế hóa học và thay đổi mật độ hạt tải. Với chuyển tiếp quang học, bảo toàn xung lượng tinh thể và quy tắc chọn lọc quyết định hấp thụ có mạnh hay không.

Trong bán dẫn nội tại, kích thích nhiệt tạo electron ở dải dẫn và lỗ trống ở dải hóa trị với mật độ bằng nhau. Pha tạp donor hoặc acceptor làm dịch mức Fermi và tạo loại hạt tải chiếm ưu thế. Độ rộng khe cùng khối lượng hiệu dụng ảnh hưởng hấp thụ và độ linh động.