Vật lý thống kê cổ điển

Phân bố tốc độ Maxwell–Boltzmann

Khảo sát nhiệt độ và khối lượng mol làm đổi tốc độ phân tử ra sao, so sánh histogram với $f(v)=4\pi(M/2\pi RT)^{3/2}v^2e^{-Mv^2/(2RT)}$ và đo $v_{rms}$ .

Đại học

Dụng cụ

Mẫu khí lý tưởng gồm 6.000 phân tử và histogram tốc độ
Điều khiển nhiệt độ, khối lượng mol và đường phân bố lý thuyết

Các bước tiến hành

Chọn khí và nhiệt độ
Đặt khối lượng mol và nhiệt độ. Mỗi thành phần vận tốc phân tử được lấy mẫu theo phân bố Gaussian nhiệt.
Đọc histogram tốc độ
Các cột biểu diễn tốc độ đo được đã chuẩn hóa; đường cong trơn là mật độ xác suất Maxwell–Boltzmann ứng với khí và nhiệt độ đã chọn.
Đo tốc độ quân phương
So sánh giá trị mẫu với $v_{rms}=\sqrt{3RT/M}$ . Lấy mẫu mới và chú ý độ dao động do cỡ mẫu hữu hạn.

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

James Clerk Maxwell suy ra phân bố tốc độ phân tử năm 1860 trong quá trình phát triển thuyết động học chất khí. Kết quả của ông liên hệ mô tả thống kê của nhiều phân tử với các đại lượng vĩ mô đo được như nhiệt độ và áp suất. Trong thập niên 1870, Ludwig Boltzmann mở rộng nền tảng cơ học thống kê, làm rõ vai trò của xác suất phân tử và phân bố năng lượng đối với hành vi nhiệt động lực học. Định luật tốc độ Maxwell–Boltzmann hiện đại kết hợp các kết quả cổ điển này cho khí lý tưởng loãng ở cân bằng nhiệt.

Nhà vật lý liên quan

Rudolf Clausius James Clerk Maxwell Ludwig Eduard Boltzmann

Chủ đề liên quan trong thư viện

Phân bố Maxwell–Boltzmann Cấu tạo chất, thuyết động học phân tử Định lý phân bố đều năng lượng