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Δm=Lc2⟹E=mc2\Delta m = \frac{L}{c^2} \quad\Longrightarrow\quad E = mc^2
problems.proof.analysis

比较系数得到 Δm=L/c2\Delta m = L/c^2:物体损失的质量 Δm\Delta m 恰好等于所发射光的能量 LL 除以 c2c^2。由于 LL 是任意的发射能量,一般结论是任何能量 EE 都对应质量 m=E/c2m=E/c^2,即 E=mc2E=mc^2。

problems.proof.pitfall. 这是对爱因斯坦 1905 年原始论证的简化概要(仅在 v/cv/c 的最低阶成立),并非在所有速度下都完全严格的推导——现代处理通常直接使用四维动量矢量,以得到更一般、更简洁的结果。