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F=ΔptotalΔt=Nmvx2‾L ⇒ p=FL2=Nmvx2‾L3=Nmvx2‾VF = \frac{\Delta p_{\text{total}}}{\Delta t} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L} \ \Rightarrow\ p = \frac{F}{L^2} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L^3} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{V}
problems.proof.analysis

将每次碰撞的动量(2mvx2mv_x)乘以碰撞频率(Nvx/(2L)Nv_x/(2L)),得到作用在壁上的平均力。再除以壁面积 L2L^2,并利用体积 V=L3V=L^3,即可用沿某一方向的速度方均值 vx2‾\overline{v_x^2} 表示压强。