开普勒第二定律——等面积

命题陈述

太阳到行星的矢径在相等时间内扫过相等面积——行星在近日点快、远日点慢。

为什么成立?

这是轨道运动中角动量守恒的体现。引力是向心力,不产生绕太阳的力矩,故 L = m·r²ω 守恒——r 小则 ω 大。

定律 II 是北半球夏季长于冬季的原因(地球 7 月离太阳最远,运动更慢)。

应用

太空任务飞行时间估算、彗星与小行星轨道模型、n 体模拟。

用到此定理的主题

相关定理

分步证明