凝聚态物理学

超导与BCS理论

BCS超导中有效吸引使电子形成库珀对；相干凝聚产生谱隙和宏观电磁响应。

BCS超导中有效吸引使电子形成库珀对；相干凝聚产生谱隙和宏观电磁响应。

物理模型

费米面附近的电子可形成自旋单态、总动量近零的配对。常规金属中电子-声子耦合可提供有效吸引。

序参量Δ表示配对振幅；激发谱有能隙。弱耦合BCS预言2Δ(0)≈3.52k_BT_c。

快速测验

Bogoliubov 变换混合电子与空穴振幅，产生色散 Eₖ=√(ξₖ²+|Δ|²) 的准粒子。能隙抑制低能单粒子激发，而超导电流携带序参量的共同相位。弱耦合 BCS 各向同性 s 波模型预言 2Δ(0)/(kBTc)≈3.52；能隙各向异性、强耦合或其他机制会改变该比值。在热力学描述中，配对自发破缺 U(1) 相位对称性。

超导能隙直接影响热输运和微波吸收；当 T 接近 Tc 时，序参量减小且能隙闭合。迈斯纳效应表明超导不仅是零电阻：在适当条件下磁通会从材料体内排出。BCS 理论很好地描述许多常规金属，但并非解释所有高温超导体或其他配对对称性的普适理论。

凝聚体的相干相使超导环中的磁通量子化为 Φ₀=h/(2e)，反映库珀对电荷 2e。第二类材料在超过下临界场后允许磁场以量子化涡旋形式穿透；涡旋核心处超导序减弱。这是独立于谱隙测量的宏观检验。