前沿物理学

量子纠缠与贝尔不等式

纠缠产生与局域隐变量模型不相容的关联；贝尔实验可将其与量子预测区分。

双量子比特态 $|\Phi^+\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2$ 无法分解为两个独立态。各自测量结果随机但强相关；这并不能超光速传递信息。

CHSH不等式

两位观察者各自从两个测量设置中选择。单态及适当角度下量子理论预测$|S|=2\sqrt2$，超过局域界限2。实验已确认贝尔不等式违背，基础诠释仍在研究。

对于双自旋单态，沿单位矢量 $\mathbf a,\mathbf b$ 测量的关联为 $E(\mathbf a,\mathbf b)=-\mathbf a\cdot\mathbf b$。CHSH组合 $S=E(a,b)+E(a,b’)+E(a’,b)-E(a’,b’)$ 在局域隐变量模型中满足 $|S|\le2$，量子论则可达 $2\sqrt2$。控制实验漏洞的测试证实了违背；这在检验假设下排除了该类模型，并不意味着能超光速传递信息。

贝尔关联并不允许超光速信号：每一方的边缘结果概率都独立于远方测量选择。只有经经典通信汇总后的关联才会违反经典界限。现代实验在同一测试中关闭了探测与局域性漏洞。其基础诠释仍有讨论，但量子概率结构已得到精确确认。

对于单态纠缠对，每个±1结果的均值为零，但联合测量结果取决于分析器夹角。能复现所有这些关联的局域隐变量模型必须满足CHSH界，而量子数据会超出该界。实验采用多组分析器设置，避免结论仅依赖某一条关联。