振动与波

单摆

摆角较小时，单摆近似作简谐运动；可利用其周期测量重力加速度。

单摆由质量为 $m$ 的小球和长度为 $l$ 的轻质不可伸长细线组成。小角度偏离后释放，重力的切向分量使其回到平衡位置，形成近似简谐运动。

测量重力加速度

为减小计时误差，应测量多个周期。利用测得的周期和从悬点到摆球中心的长度，由 $g=4\pi^2l/T^2$ 求 $g$。$T^2$ 对 $l$ 图像为直线，斜率为 $4\pi^2/g$。

快速检测

周期与摆长的平方根成正比，$l$ 增至四倍则 $T$ 增至两倍。长度应从悬点量至摆球中心。测量多个周期后除以周期数，可减小计时反应误差。摆角应足够小，使 $\sin\theta\approx\theta$ 近似成立。

应用模型时，应说明哪些量保持不变，并选择合适的参考系。数值旁标明单位有助于避免混淆不同物理量，或混淆测量值与预测值。计算后检查量纲、符号和极限情况，确认结果符合所用假设，例如小振幅、均匀介质或忽略阻力。若实际条件与假设不同，应解释偏差，而非机械套用公式。

可将特殊情况代入关系式作物理检查，例如平衡位置、最大位移、完整一个周期或不存在相对运动。这些情况常使某个量为零或达到极值，有助于发现符号错误以及周期与频率的混淆。比较实验时，每次只改变一个条件，才能明确结果变化的原因。