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流体力学

液体压强与大气压

静止液体中的压强随深度增加；大气压是空气重量对物体施加的单位面积作用力。

水会对容器底部和侧壁施压，离液面越深压强越大。空气也有质量和重量，因此会在我们周围产生大气压。

p=p0+ρgh,patm≈1.01×105 Pap=p_0+\rho gh,\qquad p_{\mathrm{atm}}\approx1.01\times10^5\,\mathrm{Pa}

定义: 压强

压强 p=F/Ap=F/A 是垂直作用力 FF 与面积 AA 之比，单位为帕(Pa)。均匀静止液体深度 hh 处的表压为 p−p0=ρghp-p_0=\rho gh，其中 p0p_0 是液面压强。

改变深度和密度观察表压；液压机演示压强传递至大活塞。

深度与容器形状

表压 ρgh\rho gh 取决于深度、密度和 gg，与容器形状无关。同一连通静止液体的相同深度处压强相等；绝对压强还包括 p0p_0。

大气压

上方空气对液面和人体施加压强。海拔升高时上方空气柱变短，大气压降低；通常人体感觉不到其巨大数值，因为体内压强近似与外界平衡。

例题: 湖底压强

水中深度 3.0 m3.0\,\mathrm m（ρ=1000 kg/m3\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}），取 g=9.8 m/s2g=9.8\,\mathrm{m/s^2}。求表压。

解答

p−p0=ρgh=1000×9.8×3.0=29,400 Pa=29.4 kPap-p_0=\rho gh=1000\times9.8\times3.0=29{,}400\,\mathrm{Pa}=29.4\,\mathrm{kPa}。

快速检测

例题: 比较两个深度处的压强

潜水员在深度 2.0,mathrmm2.0,mathrm m 处受到的表压为 hogh=1000imes9.8imes2.0=19.6,mathrmkPa ho gh=1000 imes9.8 imes2.0=19.6,mathrm{kPa}。在 5.0,mathrmm5.0,mathrm m 深处，表压为 49.0,mathrmkPa49.0,mathrm{kPa}，增加了 29.4,mathrmkPa29.4,mathrm{kPa}。压强差只由 3.0,mathrmm3.0,mathrm m 的深度差决定；求绝对压强时还要加上水面的 大气压。

静止液体深度 hh 处的表压是多少？

同一种静止液体相同深度处，压强主要取决于：

参考文献

  1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2018). Fundamentals of Physics