Physic Labs
Bước 1/4: Lực hướng tâm → mômen lực bằng không
Bước trướcBước tiếp
Trực giác

Giống vận động viên trượt băng kéo tay vào người để quay nhanh hơn: vì không có lực vặn từ ngoài, tích 'khoảng cách × tốc độ quay' không đổi — gần tâm thì phải quay nhanh, xa tâm thì chậm.

τ⃗=r⃗×F⃗grav=0 ⇒ L⃗=m r⃗×v⃗=const\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}_{grav} = 0 \ \Rightarrow \ \vec{L} = m\,\vec{r} \times \vec{v} = \text{const}
Phân tích

Lực hấp dẫn luôn nằm dọc theo bán kính véctơ nối hành tinh với Mặt Trời, nên tích có hướng r⃗×F⃗\vec{r} \times \vec{F} bằng không — véctơ không đổi song song nhau. Do đó dL⃗dt=τ⃗=0\frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau} = 0 và L⃗\vec{L} bảo toàn.