Dao động và Sóng

Năng lượng trong dao động điều hòa

Trong dao động điều hòa lý tưởng, động năng và thế năng chuyển hóa qua lại còn tổng cơ năng bảo toàn.

Không ma sát hay lực cản, dao động trao đổi liên tục giữa động năng và thế năng nhưng tổng năng lượng không đổi. Ở biên vật dừng tức thời; khi qua cân bằng, vật chạy nhanh nhất.

Năng lượng theo pha

Với $x=A\cos\theta$ và $v=-A\omega\sin\theta$, ta có $U/E=\cos^2\theta$ và $K/E=\sin^2\theta$. Hai phần luôn cộng thành một; tốc độ biến đổi năng lượng chỉ là trao đổi giữa các dạng, không phải năng lượng sinh ra hay mất đi.

Trắc nghiệm nhanh

Từ $v^2=\omega^2(A^2-x^2)$ suy ra $K=\frac12m\omega^2(A^2-x^2)$, còn $U=\frac12m\omega^2x^2$. Ở $x=0$, toàn bộ cơ năng là động năng; tại $x=\pm A$, toàn bộ là thế năng. Giữa hai vị trí, động năng và thế năng chuyển hóa liên tục nhưng tổng không đổi nếu không có lực cản.

Khi áp dụng mô hình, hãy xác định rõ đại lượng nào được giữ cố định và chọn hệ quy chiếu phù hợp. Viết đơn vị ngay bên cạnh số liệu giúp phát hiện nhầm lẫn giữa các đại lượng cùng ký hiệu hoặc giữa giá trị đo với giá trị dự đoán. Sau khi tính, kiểm tra thứ nguyên, dấu và giới hạn: kết quả phải phù hợp với giả thiết đã dùng, chẳng hạn dao động nhỏ, môi trường đồng nhất hoặc bỏ qua lực cản. Nếu điều kiện thực tế khác giả thiết, cần giải thích sai lệch thay vì áp dụng công thức máy móc.

Một cách kiểm tra trực quan là thay các giá trị đặc biệt vào quan hệ đã lập: xét vị trí cân bằng, biên độ cực đại, một chu kỳ hoặc trường hợp không có chuyển động tương đối. Những trường hợp này thường làm một đại lượng bằng không hoặc đạt cực trị, giúp phát hiện sai dấu và nhầm giữa chu kỳ với tần số. Khi so sánh hai thí nghiệm, chỉ thay đổi một điều kiện mỗi lần để xác định quan hệ nhân quả rõ ràng. Với con lắc lò xo, điều này cho biết năng lượng toàn phần tỉ lệ với bình phương biên độ.