Dao động và Sóng

Đại cương về dao động điều hòa

Dao động điều hòa có li độ biến thiên hình sin theo thời gian; vận tốc và gia tốc liên hệ với pha, tần số góc và biên độ.

Dao động là chuyển động lặp lại quanh vị trí cân bằng. Khi lực kéo về tỉ lệ với li độ và hướng về cân bằng, vật dao động điều hòa: đồ thị li độ theo thời gian là một đường hình sin.

Vận tốc và gia tốc

Lấy đạo hàm theo thời gian: $v=-A\omega\sin(\omega t+\varphi)$ và $a=-A\omega^2\cos(\omega t+\varphi)$. Vì vậy $v_{\max}=A\omega$, $a_{\max}=A\omega^2$; gia tốc luôn ngược dấu với li độ.

Trắc nghiệm nhanh

Pha xác định trạng thái tức thời: ở hai thời điểm cùng pha, vật có cùng li độ và cùng chiều vận tốc. Một chu kỳ ứng với pha tăng $2\pi$; trong khoảng $\Delta t$, pha đổi $\omega\Delta t$. Chọn gốc thời gian tại biên dương cho $\varphi=0$, còn khi vật đi qua vị trí cân bằng cần chọn pha ban đầu phù hợp với chiều chuyển động.

Khi áp dụng mô hình, hãy xác định rõ đại lượng nào được giữ cố định và chọn hệ quy chiếu phù hợp. Viết đơn vị ngay bên cạnh số liệu giúp phát hiện nhầm lẫn giữa các đại lượng cùng ký hiệu hoặc giữa giá trị đo với giá trị dự đoán. Sau khi tính, kiểm tra thứ nguyên, dấu và giới hạn: kết quả phải phù hợp với giả thiết đã dùng, chẳng hạn dao động nhỏ, môi trường đồng nhất hoặc bỏ qua lực cản. Nếu điều kiện thực tế khác giả thiết, cần giải thích sai lệch thay vì áp dụng công thức máy móc.

Một cách kiểm tra trực quan là thay các giá trị đặc biệt vào quan hệ đã lập: xét vị trí cân bằng, biên độ cực đại, một chu kỳ hoặc trường hợp không có chuyển động tương đối. Những trường hợp này thường làm một đại lượng bằng không hoặc đạt cực trị, giúp phát hiện sai dấu và nhầm giữa chu kỳ với tần số. Khi so sánh hai thí nghiệm, chỉ thay đổi một điều kiện mỗi lần để xác định quan hệ nhân quả rõ ràng.