Physic Labs

Điện học – Từ học

Điện trường và đường sức điện

Điện trường mô tả lực điện tác dụng lên điện tích thử; đường sức biểu diễn hướng của trường và mật độ đường gợi ý độ lớn của nó.

Điện tích tạo ra điện trường trong không gian. Đặt một điện tích thử dương đủ nhỏ tại một điểm, lực điện trên mỗi đơn vị điện tích xác định vectơ điện trường E⃗\vec E. Trường là đại lượng vectơ: các đóng góp từ nhiều điện tích nguồn được cộng theo quy tắc cộng vectơ.

E⃗=F⃗q0,E=k∣Q∣r2 (point charge),E⃗total=∑iE⃗i\vec E=\frac{\vec F}{q_0},\qquad E= k\frac{|Q|}{r^2}\ (\text{point charge}),\qquad \vec E_{\rm total}=\sum_i\vec E_i

Định nghĩa: Điện trường và đường sức

E⃗\vec E có đơn vị N/C, tương đương V/m. Chiều của E⃗\vec E là chiều lực lên điện tích thử dương. Đường sức được vẽ sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm chỉ chiều của E⃗\vec E; đường đi ra từ điện tích dương và vào điện tích âm. Các đường sức không cắt nhau, vì tại một điểm điện trường chỉ có một hướng.

Khảo sát đường sức điện của điện tích điểm và lưỡng cực, cùng các đường đẳng thế vuông góc với điện trường.

Đường sức và điện tích nguồn

Số đường sức quy ước đi ra hoặc đi vào một điện tích tỉ lệ với độ lớn điện tích trong hình vẽ. Đường sức chỉ là cách trực quan hóa, không phải những sợi vật chất. Nguyên lý chồng chất cho phép tìm trường tổng bằng cách cộng các vectơ trường do từng nguồn gây ra.

F⃗=qE⃗,E⃗dipole(r⃗)=E⃗+(r⃗)+E⃗−(r⃗)\vec F=q\vec E,\qquad \vec E_{\rm dipole}(\vec r)=\vec E_+(\vec r)+\vec E_-(\vec r)

Ví dụ: Lực lên điện tích thử

Tại một điểm, điện trường có độ lớn 2.0×1032.0\times10^3 N/C, hướng sang phải. Đặt điện tích q=−3.0 μq=-3.0\,\muC tại đó. Tính độ lớn và chiều lực điện.

Lời giải

F=∣q∣E=3.0×10−6×2.0×103=6.0×10−3F=|q|E=3.0\times10^{-6}\times2.0\times10^3=6.0\times10^{-3} N. Vì qq âm nên lực ngược chiều điện trường: sang trái.

Với một điện tích điểm QQ, độ lớn trường giảm theo 1/r21/r^2, nhưng hướng cần được xác định bằng dấu của nguồn: hướng ra xa khi Q>0Q>0 và hướng về nguồn khi Q<0Q<0. Chẳng hạn, tại điểm cách điện tích +2.0 μ+2.0\,\muC khoảng 0.300.30 m, E=k∣Q∣/r2≈2.0×105E=k|Q|/r^2\approx2.0\times10^5 N/C. Nếu đặt điện tích thử −1.0-1.0 nC tại đó, lực có độ lớn 2.0×10−42.0\times10^{-4} N và ngược chiều vectơ điện trường. Trong cấu hình đối xứng, hãy cộng từng thành phần vectơ thay vì cộng các độ lớn một cách tùy tiện.

Tính điện trường tổng hợp

Hãy vẽ vectơ trường của từng nguồn tại điểm khảo sát trước khi tính. Hai vectơ cùng phương, cùng chiều thì cộng; ngược chiều thì trừ và giữ hướng của vectơ lớn hơn. Nếu chúng vuông góc, dùng định lý Pythagore cho độ lớn tổng. Cách làm này cho phép xác định lực lên điện tích bất kỳ bằng F⃗=qE⃗total\vec F=q\vec E_{\rm total} sau khi đã tìm trường do các nguồn, không phụ thuộc điện tích thử.

Trắc nghiệm nhanh

Vectơ điện trường tại một điểm có chiều nào?

Hai đường sức điện tĩnh có thể cắt nhau tại một điểm không?

Tài liệu tham khảo

  1. Young, Freedman (2019). University Physics