Cơ học lượng tử

Hạt trong hộp thế và hiệu ứng đường hầm

Khảo sát các mức rời rạc của hộp thế vô hạn — số nút và $E_n \propto n^2$ — rồi gửi gói sóng vào hàng rào hữu hạn để đo định tính hệ số truyền $T$ khi $E < V_0$ .

Đại học

Dụng cụ

Nút « Mức − » / « Mức + » chọn trạng thái riêng của hộp
Thanh trượt « Độ rộng hàng rào » và « Độ cao tương đối »
Hình gói sóng gặp hàng rào, xoay được bằng kéo chuột
Dòng đọc ước lượng định tính hệ số truyền T

Các bước tiến hành

Đếm nút để xác định mức n
Bấm « Mức + » lần lượt và đếm số nút hàm sóng bên trong hộp: mức n có đúng n−1 nút, nên bước sóng de Broglie $\lambda_n = 2L/n$ . Đối chiếu với $E_n = n^2\pi^2\hbar^2/(2mL^2)$ : năng lượng tăng theo bình phương n.
Gửi gói sóng vào hàng rào và đọc T
Ở hình thứ hai, để gói sóng với $E < V_0$ đập vào hàng rào: biên độ suy giảm mũ bên trong nhưng không về 0, nên một phần truyền qua — đường hầm lượng tử. Đọc ước lượng T trên dòng đọc và đối chiếu với $T \approx e^{-2\kappa a}$ , $\kappa = \sqrt{2m(V_0-E)}/\hbar$ .
Quét độ rộng và độ cao hàng rào
Tăng « Độ rộng hàng rào » rồi « Độ cao tương đối », mỗi lần ghi T. Kiểm tra T giảm theo hàm mũ với cả hai đại lượng — đây là lý do đường hầm chỉ đáng kể ở thang nguyên tử, và là cơ chế phân rã α cùng kính hiển vi quét đường hầm.

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

Năm 1928 George Gamow — và độc lập Ronald Gurney cùng Edward Condon — dùng xuyên hầm qua hàng rào Coulomb để giải thích phân rã α, tái hiện quy luật Geiger–Nuttall liên hệ chu kỳ bán rã với năng lượng. Đây là ứng dụng đầu tiên của cơ học lượng tử vào vật lý hạt nhân. Cùng năm đó Fowler–Nordheim mô tả phát xạ điện trường của electron khỏi kim loại như quá trình xuyên hàng rào. Ý tưởng trở thành công nghệ với diode Esaki (Leo Esaki, 1957, Nobel 1973) và kính hiển vi quét đường hầm STM (Binnig–Rohrer, 1981, Nobel 1986), nơi dòng đường hầm

T \approx e^{-2\kappa a}

đo khoảng cách đến từng nguyên tử.

Nhà vật lý liên quan

Louis de Broglie Erwin Schrödinger Leo Esaki

Chủ đề liên quan trong thư viện

Hạt trong hộp thế và hiệu ứng đường hầm