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第1/4步:微分形式的毕奥–萨伐尔定律
dB⃗=μ04π I dl⃗×r^r2d\vec B = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{I\,d\vec l \times \hat r}{r^2}
分析

每个电流元 I dl⃗I\,d\vec l 在由矢量 r⃗\vec r 定位的点上产生微分磁场,大小为 dB=(μ0/4π) I dlsin⁡θ/r2dB = (\mu_0/4\pi)\,I\,dl\sin\theta/r^2,方向按右手定则垂直于 dl⃗d\vec l 与 r⃗\vec r 所在的平面。这是磁场的"库仑式"表达:贡献按 1/r21/r^2 衰减,并乘以 sin⁡θ\sin\theta 加权(与 r⃗\vec r 平行的元不贡献)。