毕奥–萨伐尔定律

命题陈述

dB = (μ₀/4π) · I·dℓ × r̂ / r² — 电流元 I·dℓ 在距离 r 处产生垂直于 dℓ 与 r 所在平面的磁感应强度 dB,按 1/r² 衰减。

为什么成立?

这是"电流磁场的库仑定律"。对无限长直导线中的电流 I,积分得熟悉的 B = μ₀I/(2πR)——磁场呈同心圆环绕导线。

对圆形电流环,中心磁场 B = μ₀I/(2R)——是电磁铁和电动机的基础。

应用

电磁铁与螺线管、电动机、MRI(超导磁体)、动圈扬声器、高压输电线的磁场模型。

用到此定理的主题

相关定理

分步证明