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电磁学

变压器与发电机

发电机利用电磁感应将机械能转为电能；变压器按匝数比改变交流电压。

发电机利用电磁感应将机械能转为电能；变压器按匝数比改变交流电压。

UsUp=NsNp,UpIp≃UsIs\frac{U_s}{U_p}=\frac{N_s}{N_p},\qquad U_pI_p\simeq U_sI_s

定义: 理想变压器

两组线圈绕在共同铁芯上，由变化磁通耦合。理想变压器的有效电压比等于匝数比 Us/Up=Ns/NpU_s/U_p=N_s/N_p，功率守恒给出 UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s。变压器需要变化磁通，通常由交流提供。发电机通过旋转线圈改变磁通产生电动势；面积 AA、NN 匝线圈在磁场 BB 中以角速度 ω\omega 转动时，E0=NBAω\mathcal E_0=NBA\omega。

调节参数并拖动视图，观察物理场、轨迹或波形如何变化。

如何读图

两组线圈绕在共同铁芯上，由变化磁通耦合。理想变压器的有效电压比等于匝数比 Us/Up=Ns/NpU_s/U_p=N_s/N_p，功率守恒给出 UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s。变压器需要变化磁通，通常由交流提供。发电机通过旋转线圈改变磁通产生电动势；面积 AA、NN 匝线圈在磁场 BB 中以角速度 ω\omega 转动时，E0=NBAω\mathcal E_0=NBA\omega。

例题: 例题

理想变压器 Np=500N_p=500、Ns=1000N_s=1000、Up=12U_p=12 V，负载电流 Is=0.30I_s=0.30 A。求 UsU_s 与 IpI_p。

解答

由匝数比得 Us=24U_s=24 V。输出功率为 7.2 W，因此 Ip=0.60I_p=0.60 A。

在简单交流发电机中，旋转线圈的磁通量随时间变化，因此感应电动势周期性反向。电能不会凭空产生：外部驱动提供机械功，负载通过电流获得能量。理想变压器遵守功率守恒，满足 UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s；按匝数比升压时，次级电流相应减小。实际设备因绕组电阻、涡流和漏磁而无法达到 100% 效率。

快速检测

理想变压器中 Ns=2NpN_s=2N_p，则：

理想变压器 Ns=3NpN_s=3N_p，次级电压为：

参考文献

  1. Young, Freedman (2019). University Physics