电磁学

电功与电功率

电流将电能转化为其他形式的能量。电功率表示能量转换快慢；直流电路中 $P=UI$ 。

电荷通过存在电势差的电路元件时，电场力做功，能量可转化为电阻的热、灯的光或电动机的机械能。在理想电路模型中，转移的电能等于电场力所做的功。

W=UQ=UIt,\qquad P=\frac{W}{t}=UI\quad(\text{DC}),\qquad W=Pt

定义: 电功与电功率

电功 $W$ 的单位是焦耳（J），电功率 $P$ 的单位是瓦特（W）。 $U$ 为电压， $I$ 为电流， $t$ 为时间。对于遵从欧姆定律的电阻，还可写成 $P=I^2R=U^2/R$ 。

调节电压、电流和时间，观察负载接收的功率与电能。

电能与用电量

功率恒定时，设备工作越久，消耗的能量越多： $W=Pt$ 。电费常用千瓦时计量， $1\,\mathrm{kWh}=3.6\times10^6$ J。千瓦时是能量单位，不是功率单位。

例题: 灯工作一小时

一盏 $60$ W 的灯按额定状态工作 $1.0$ 小时。求消耗的能量（J 和 kWh）。

解答

$W=Pt=60\times3600=216000$ J。换算为千瓦时： $0.060$ kW $\times1.0$ h $=0.060$ kWh。

纯电阻的瞬时功率为 $p=ui$ ；电压和电流恒定时， $P=UI$ 。时间 $t$ 内放出的热量遵从焦耳—楞次定律 $Q=I^2Rt$ 。例如， $10\,\Omega$ 电阻通过 $0.50$ A 电流时功率为 $2.5$ W，工作 $4$ 分钟将 $600$ J 电能转化为热。换算焦耳前要检查时间单位。

设备标注的额定功率适用于规定电压。电压不符可能导致性能不足或过热；功率公式不能替代遵循制造商给出的安全额定值。

快速检测

100 W 的设备工作 10 s 消耗多少能量？

电费账单常用的电能单位是哪一个？

参考文献

Young, Freedman (2019). University Physics