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凝聚态物理学

玻色–爱因斯坦统计

探究理想玻色气体在温度降低时的玻色–爱因斯坦分布。观察粒子向基态的积聚（玻色–爱因斯坦凝聚），并与 nˉi=1/(e(ϵi−μ)/kBT−1)\bar n_i = 1/(e^{(\epsilon_i-\mu)/k_BT}-1) 比较。

进阶

器材

  • 玻色–爱因斯坦分布随能量的曲线图
  • 三维盒子中的虚拟玻色子气体
  • 温度、密度/频率与状态数滑块

实验步骤

  1. 观察分布随温度的变化

    把"温度"滑块从高向低拖动，观察图1的分布曲线和图2的粒子团，记录读数。高温下分布铺展在多个能级；TT 降低时，粒子按 nˉi=1/(e(ϵi−μ)/kBT−1)\bar n_i = 1/(e^{(\epsilon_i-\mu)/k_BT}-1) 向低能级聚集。

  2. 改变密度与状态数

    保持低温，先增大"密度/频率"滑块，再调"状态数"，观察分布的变化。密度升高使化学势 μ\mu 趋近基态能级；与读数栏中的凝聚条件对照。点击"暂停运动"可读取稳定数值。

  3. 预测与验证

    预测在固定温度下增大密度时凝聚起点如何移动，并在模拟中检验。与高温低密度极限比较——此时分布趋于麦克斯韦–玻尔兹曼形式：e−(ϵ−μ)/kBT≪1e^{-(\epsilon-\mu)/k_BT} \ll 1。

模拟

实验历史

1924年，印度物理学家萨特延德拉·玻色寄给爱因斯坦一篇论文，用新的方法计数光子态——把全同粒子视为不可分辨——从而导出普朗克谱。爱因斯坦意识到其重要性，亲自将论文译成德文发表，并把同样的计数法用于原子气体。他预言当温度足够低时，宏观比例的粒子将占据最低能态，即后来所称的玻色–爱因斯坦凝聚。 七十年后，1995年，JILA 的埃里克·康奈尔与卡尔·威曼小组把铷-87气体冷却到约170纳开，首次制成凝聚体；沃尔夫冈·克特勒用钠原子得到类似结果。三人分享了2001年诺贝尔物理学奖。如今 BEC 是研究超流、量子模拟等领域的基础平台。

相关物理学家

Albert EinsteinLouis de Broglie卡尔·威曼

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