相对论
施瓦西解与黑洞
探索球对称质量外部的史瓦西几何：在嵌入漏斗面上读取位于 的事件视界，观察越靠近视界时空曲率与引力时间膨胀越强。
器材
- 史瓦西空间切片的 3D 嵌入漏斗画布
- “史瓦西半径”滑块（rₛ 尺度）
- “时间速度”滑块（动画速度）
- “暂停”按钮；圆轨道为示意
实验步骤
定位事件视界
拖动画布旋转漏斗，找到曲面的喉部：其边缘标记 ，即事件视界。嵌入高度只是视觉辅助——物理空间是四维的，无法完整画在平面上。
改变质量尺度
移动史瓦西半径滑块，观察漏斗喉部变宽或变窄。 与 M 成正比，质量加倍则视界加倍；注意最内稳定圆轨道 也随之向外移动。
估算真实视界
暂停动画并手算：太阳（ kg）的 km，地球仅约 9 mm。解释为什么这些天体通常的表面远在 之外，因此史瓦西真空解只适用于它们的外部。
模拟
实验历史
爱因斯坦于1915年11月发表了广义相对论的场方程。几周之内，正在俄国前线服役的卡尔·史瓦西找到了第一个精确解——任意球对称不转动质量的外部几何，并于1916年初寄给爱因斯坦。史瓦西同年去世，未及看到这个解最深远的含义被理解。
半径 长期只被视为奇点之谜，直到20世纪60年代，Oppenheimer 与 Snyder 关于引力坍缩的工作（1939）、Kerr 解（1963）以及 John Wheeler 的推动，才使“黑洞”（Wheeler 于1967年命名）成为物理实体。直接证据随2015年 LIGO 探测到黑洞并合引力波以及2019、2022年事件视界望远镜的成像而来。