量子力学
势阱中的粒子与量子隧穿
考察无限深势阱的分立能级——节点数与 ——然后让波包射向有限势垒，定性测量 时的透射率 。
器材
- 选择阱本征态的“能级 −”“能级 +”按钮
- “势垒宽度”与“相对高度”滑块
- 波包撞势垒图，可拖动旋转
- 透射率 T 的定性估计读数
实验步骤
数节点确定能级 n
逐次按“能级 +”，数势阱内波函数的节点数：第 n 能级恰有 n−1 个节点，对应德布罗意波长 。与 对照：能量随 n 平方增长。
让波包入射势垒并读 T
在第二幅图中，让 的波包撞击势垒：振幅在垒内指数衰减但不为零，故有一部分透射——量子隧穿。读取 T 估计值并与 、 对照。
扫描势垒宽度与高度
依次增大“势垒宽度”和“相对高度”，每次记录 T。验证 T 对两者均呈指数下降——这正是隧穿只在原子尺度重要的原因，也是 α 衰变与扫描隧道显微镜的机制。
模拟
实验历史
1928 年，乔治·伽莫夫——以及独立工作的罗纳德·格尼与爱德华·康登——用穿越库仑势垒的隧穿解释 α 衰变，再现了联系半衰期与能量的盖革–努塔尔定律。这是量子力学在核物理中的首次应用。
同年，福勒–诺德海姆把金属的电子场致发射描述为势垒穿透。这一思想随江崎二极管（江崎玲于奈，1957，1973 年诺贝尔奖）和扫描隧道显微镜（宾尼希–罗雷尔，1981，1986 年诺贝尔奖）走向技术，其中隧穿电流 可感知原子级距离。