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亚洲物理奥林匹克 · 2021年

试题

  1. 第 1 题将小球从高 h=20h=20 m 的悬崖边以 v0=20v_0=20 m/s、相对水平向上 30∘30^\circ 抛出。忽略空气阻力，取 g=10g=10 m/s2^2。以崖底为原点，沿抛出方向取水平 xx 轴、竖直向上取 yy 轴，地面为 y=0y=0。(a) 求从抛出到落地的时间。(b) 求落地时的水平坐标及速度的两个分量。(c) 求相对地面的最大高度及达到该高度的时刻。解答: 1
  2. 第 2 题1 mol 单原子理想气体在状态 AA 的温度为 TA=300T_A=300 K、体积 VA=0.010V_A=0.010 m3^3。气体经历三段循环：(1) 从 AA 等体加热至 TB=600T_B=600 K 的 BB；(2) 从 BB 等温膨胀至体积加倍的 CC；(3) 从 CC 等压压缩回 AA。取 R=8.31R=8.31 J mol−1^{-1} K−1^{-1}、定容摩尔热容 CV=3R/2C_V=3R/2，气体对外做功记正。(a) 求 A,B,CA,B,C 三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。解答: 1
  3. 第 3 题空气中的会聚薄透镜焦距为 f=20f=20 cm。高 H=2.0H=2.0 cm 的小发光物体垂直于主轴，置于透镜前 u=30u=30 cm 处。采用实像 v>0v>0 的约定，透镜公式为 1/f=1/u+1/v1/f=1/u+1/v，横向放大率为 m=−v/um=-v/u。(a) 求像距及像高。(b) 判断像为实像或虚像、正立或倒立。(c) 将物体移远至 u=60u=60 cm，求新像并说明像的大小变化。解答: 1