第 1 题

将小球从高

h=20

m 的悬崖边以

v_0=20

m/s、相对水平向上

30^\circ

抛出。忽略空气阻力，取

g=10

m/s

^2

。以崖底为原点，沿抛出方向取水平

x

轴、竖直向上取

y

轴，地面为

y=0

。(a) 求从抛出到落地的时间。(b) 求落地时的水平坐标及速度的两个分量。(c) 求相对地面的最大高度及达到该高度的时刻。

problems.proof.stepOf

v_{0x}=v_0\cos30^\circ=10\sqrt3\ \mathrm{m/s},\quad v_{0y}=v_0\sin30^\circ=10\ \mathrm{m/s}

problems.proof.analysis

按题设坐标，初速度的两个分量均为正。水平方向无力，因此水平分量恒定；竖直加速度为 $-g$ 。