Physic Labs

Vật lý hạt cơ bản

Boson Higgs và cơ chế Higgs

Trường Higgs có giá trị chân không khác không; tương tác với trường này làm W và Z có khối lượng sau phá vỡ đối xứng điện-yếu, và boson Higgs là lượng tử kích thích của trường.

Với μ²<0, thế năng có dạng «mũ Mexico»: cực tiểu nằm trên vành tròn chứ không tại Φ=0. Chọn chân không tự phát một hướng, làm lộ ra mode Goldstone và dẫn tới boson gauge có khối lượng trong lý thuyết gauge.

V(Φ)=μ2Φ†Φ+λ(Φ†Φ)2,v=−μ2/λV(\Phi)=\mu^2\Phi^\dagger\Phi+\lambda(\Phi^\dagger\Phi)^2,\quad v=\sqrt{-\mu^2/\lambda}

Định nghĩa: Định nghĩa và nội dung vật lý

Vakuum kỳ vọng của doublet Higgs trong gauge đơn vị là ⟨Φ⟩=(0,v/√2)ᵀ với v≈246 GeV. Khi đó m_W=gv/2, m_Z=v√(g²+g′²)/2; photon không khối lượng.

Điều chỉnh tham số và kéo hình để quan sát mô hình động; các giá trị đọc được là minh họa định lượng theo giả thiết hiển thị.

Cấu trúc và ý nghĩa

Sau khi chọn chân không, ba bậc tự do Goldstone của doublet bị hấp thụ bởi W± và Z⁰; còn một bậc tự do vật lý là boson Higgs h. Đây là cách hiện thực hóa Higgs của phá vỡ đối xứng tự phát trong lý thuyết gauge.

Ví dụ: Ví dụ định lượng

Với λ≈0,13 và v≈246 GeV, khối lượng Higgs m_h≈√(2λ)v≈125 GeV. Đây là khối lượng boson Higgs quan sát được, không phải khối lượng W/Z; các giá trị thực phụ thuộc tham số chạy và quy ước chuẩn hóa.

Lời giải

√(2×0,13)×246 GeV≈125,5 GeV. Ước lượng dùng thế năng bậc bốn cổ điển và tham số hiệu dụng; hiệu chỉnh lượng tử phải được xét trong tính toán chính xác.

Trường Higgs còn ghép với fermion qua tương tác Yukawa. Sau khi phá vỡ đối xứng, ghép này trở thành khối lượng fermion mf=yfv/2m_f=y_fv/\sqrt2, nên giá trị Yukawa khác nhau tạo ra các khối lượng khác nhau. Mô hình không tự giải thích vì sao các hệ số yfy_f trải rộng qua nhiều bậc độ lớn; đó vẫn là vấn đề cấu trúc hương. Neutrino cần cơ chế bổ sung để có khối lượng khác không.

Phá vỡ đối xứng tự phát không có nghĩa các định luật cơ bản mất đối xứng: phương trình vẫn đối xứng, nhưng trạng thái chân không chọn một cấu hình cụ thể. Dao động quanh cực tiểu của thế tạo boson Higgs; khối lượng W và Z phát sinh từ đạo hàm hiệp biến của doublet. Fermion nhận khối lượng qua ghép Yukawa, còn photon vẫn không khối lượng vì một tổ hợp đối xứng U(1)emU(1)_{\mathrm{em}} còn được bảo toàn.

Tự kiểm tra

Giá trị v trong Mô hình Chuẩn xấp xỉ bao nhiêu?

Trong cơ chế Higgs, boson nào vẫn không khối lượng?

Tài liệu tham khảo

  1. Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder (1995). An Introduction to Quantum Field Theory
  2. Steven Weinberg (1995). The Quantum Theory of Fields, Volume I