Physic Labs

Vũ trụ học & Thiên văn vật lý

Mô hình Big Bang, định luật Hubble

Ở khoảng cách đủ lớn trong vũ trụ gần, vận tốc lùi trung bình của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách. Dịch đỏ là dấu vết quan sát, không phải một vụ nổ từ tâm.

Ở khoảng cách đủ lớn trong vũ trụ gần, vận tốc lùi trung bình của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách. Dịch đỏ là dấu vết quan sát, không phải một vụ nổ từ tâm.

v≈H0d;z=(λobs−λeˊm)/λeˊm.Atsmallz,v≈cz.v ≈ H₀ d; z=(λobs−λém)/λém. At small z, v≈cz.

Định nghĩa: Hằng số Hubble H₀

H₀ là tốc độ giãn nở hiện nay, thường biểu diễn bằng km s⁻¹ Mpc⁻¹. Quan hệ tuyến tính v≈H₀d là xấp xỉ địa phương; ở khoảng cách lớn phải dùng mô hình vũ trụ học và redshift.

Điều chỉnh tham số để quan sát quan hệ vật lý. Hình minh họa có tính sơ đồ, không theo tỉ lệ thiên văn.

Mô hình và quan sát

H₀ là tốc độ giãn nở hiện nay, thường biểu diễn bằng km s⁻¹ Mpc⁻¹. Quan hệ tuyến tính v≈H₀d là xấp xỉ địa phương; ở khoảng cách lớn phải dùng mô hình vũ trụ học và redshift.

Ví dụ: Ước lượng nhanh

Dựa vào quan hệ trên, dự đoán xu hướng khi thay đổi một tham số rồi kiểm tra trong mô phỏng.

Lời giải

Giữ các đại lượng khác cố định và áp dụng công thức. Mô phỏng giúp hình dung xu hướng, không thay thế dữ liệu thực hay đánh giá sai số.

Trong mô hình FLRW, khoảng cách đồng chuyển động χ\chi không đổi với một thiên hà lý tưởng, còn khoảng cách riêng là D(t)=a(t)χD(t)=a(t)\chi. Vì vậy vận tốc lùi do giãn nở là vrec=H(t)Dv_{\rm rec}=H(t)D, chứ không phải thiên hà đang bay xuyên qua không gian từ một tâm nổ. Ở dịch đỏ nhỏ, phép gần đúng v≃czv\simeq cz kết hợp với định luật Hubble cho ước lượng khoảng cách; ở dịch đỏ lớn, cần tích phân lịch sử giãn nở và phân biệt vận tốc tọa độ với tốc độ suy ra theo một quy ước.

Bằng chứng cho Big Bang là một mạng lưới độc lập: sự giãn nở quan sát được, phổ gần vật đen của CMB, tỉ lệ các hạt nhân nhẹ và sự phát triển của cấu trúc. Hubble đo quan hệ dịch đỏ–khoảng cách ở thiên hà; Einstein cung cấp nền tảng thuyết tương đối rộng cho các mô hình vũ trụ học. Tuổi vũ trụ không đơn giản là 1/H01/H_0: nó phụ thuộc toàn bộ lịch sử H(a)H(a), thành phần vật chất và độ cong. Vì vậy một phép đo H0H_0 cần được đặt trong mô hình và đối chiếu với các phương pháp độc lập.

Trắc nghiệm nhanh

Mô phỏng hoặc công thức giúp làm gì tốt nhất?

Khi kết luận về một hiện tượng thiên văn, điều gì cần được xem xét?

Tài liệu tham khảo

  1. Bradley W. Carroll and Dale A. Ostlie (2017). An Introduction to Modern Astrophysics